Tipuri de măsurători. Generalități și diferențe între măsurătorile indirecte, cumulate și comune Ce măsurători se numesc directe

Clasificarea tipurilor de măsurători poate fi efectuată în funcție de diferite criterii de clasificare, care includ următoarele:

Metodă de găsire a unei valori numerice mărime fizică,

Numărul de observații

Natura dependenței cantității măsurate de timp,

Numărul de valori instantanee măsurate într-un interval de timp dat,

Condiții care determină acuratețea rezultatelor

Metoda de exprimare a rezultatelor măsurătorilor.

De metoda de aflare a valorii numerice a unei marimi fizice măsurătorile sunt împărțite în următoarele tipuri: direct, indirect,cumulativ și comun.

Măsurare directă numită măsurătoare în care valoarea mărimii măsurate se află direct din datele experimentale. Măsurătorile directe sunt efectuate folosind instrumente concepute pentru măsurarea acestor mărimi. Valoarea numerică a mărimii măsurate se calculează direct din citirea aparatului de măsurare. Exemple de măsurători directe: măsurarea curentului cu un ampermetru; tensiune - cu un voltmetru; masa - pe cântare pârghii etc.

Relația dintre valoarea măsurată X și rezultatul măsurării Y în timpul măsurării directe este caracterizată de ecuația:

aceste. valoarea mărimii măsurate se presupune a fi egală cu rezultatul obţinut.

Din păcate, măsurarea directă nu este întotdeauna posibilă. Uneori instrumentul de măsurare adecvat nu este la îndemână sau este nesatisfăcător ca precizie sau nici măcar nu a fost creat încă. În acest caz, trebuie să recurgeți la măsurarea indirectă.

Măsurători indirecte Acestea sunt măsurători în care valoarea mărimii dorite se află pe baza unei relații cunoscute între această mărime și mărimile supuse măsurătorilor directe.

În măsurătorile indirecte, nu cantitatea reală determinată este măsurată, ci alte mărimi care sunt legate funcțional de aceasta. Valoarea mărimii măsurată indirect X găsit prin calcul folosind formula

X = F(Y 1 , Y 2 , … , Y n),

Unde Y 1 , Y 2 , … Y n– valorile cantităților obținute prin măsurători directe.

Un exemplu de măsurare indirectă este determinarea rezistenței electrice folosind un ampermetru și un voltmetru. Aici, prin măsurători directe, se găsesc valorile căderii de tensiune U asupra rezistentei R si curent eu prin ea, iar rezistența dorită R se găsește prin formula

R = U/I.

Operația de calcul a valorii măsurate poate fi efectuată atât de o persoană, cât și de un dispozitiv de calcul plasat în dispozitiv.

Măsurătorile directe și indirecte sunt în prezent utilizate pe scară largă în practică și sunt cele mai comune tipuri de măsurători.

Măsurători agregate – sunt măsurători ale mai multor mărimi cu același nume efectuate simultan, în care valorile dorite ale mărimilor se găsesc prin rezolvarea unui sistem de ecuații obținute prin măsurători directe ale diferitelor combinații ale acestor mărimi.

De exemplu, pentru a determina valorile rezistenței rezistențelor conectate printr-un triunghi (Fig. 3.1), se măsoară rezistențele la fiecare pereche de vârfuri ale triunghiului și se obține un sistem de ecuații:

Din soluția acestui sistem de ecuații se obțin valorile rezistenței

, , ,

Măsurătorile articulare– sunt măsurători a două sau mai multe cantități cu același nume care se fac simultan X 1, X 2,…,X n, ale căror valori se găsesc prin rezolvarea sistemului de ecuații

F i(X 1, X 2, …, X n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im) = 0,

Unde i = 1, 2, …, m > n; Y i1 , Y i2 , … ,Y im– rezultatele măsurătorilor directe sau indirecte; X 1, X 2, …, X n– valorile cantităților necesare.

De exemplu, inductanța bobinei

L = L 0 ×(1 + w 2 × C × L 0),

Unde L 0– inductanța la frecvență w =2×p×f tind spre zero; CU– capacitate interturn. Valori L 0Şi CU nu pot fi găsite prin măsurători directe sau indirecte. Prin urmare, în cel mai simplu caz măsurăm L 1 la w 1 si apoi L 2 la w 2și formează un sistem de ecuații:

L 1 = L 0 ×(1 + w 1 2 × C× L 0);

L 2 = L 0 ×(1 + w 2 2 × C× L 0),

rezolvând care, găsim valorile inductanței necesare L 0și containere CU

; .

Măsurătorile cumulate și comune sunt o generalizare a măsurătorilor indirecte în cazul mai multor mărimi.

Pentru a crește acuratețea măsurătorilor agregate și îmbinate, este furnizată condiția m³ n, adică numărul de ecuaţii trebuie să fie mai mare sau egal cu numărul de mărimi cerute. Sistemul de ecuații inconsistent rezultat este rezolvat prin metoda celor mai mici pătrate.

De numărul de observații de măsurare sunt impartite:

Pe măsurători obișnuite – măsurători efectuate cu o singură observație;

- măsurători statistice – măsurători cu observații multiple.

Observareîn timpul măsurării - o operație experimentală efectuată în timpul procesului de măsurare, în urma căreia se obține o valoare dintr-un grup de valori valorice care sunt supuse prelucrării în comun pentru a obține rezultate de măsurare.

Rezultatul observației– rezultatul unei cantităţi obţinute dintr-o observaţie separată.

De natura dependenţei mărimii măsurate de timp dimensiunile sunt impartite:

Pe static , în care mărimea măsurată rămâne constantă în timp în timpul procesului de măsurare;

- dinamic , în care mărimea măsurată se modifică în timpul procesului de măsurare și nu este constantă în timp.

În măsurătorile dinamice, această modificare trebuie luată în considerare pentru a obține rezultatul măsurării. Și pentru a evalua acuratețea rezultatelor măsurătorilor dinamice, este necesară cunoașterea proprietăților dinamice ale instrumentelor de măsurare.

Pe baza numărului de valori instantanee măsurate într-un interval de timp dat, măsurătorile sunt împărțite în discretŞi continuu(analogic).

Măsurătorile discrete sunt măsurători în care, într-un interval de timp dat, numărul de valori instantanee măsurate este finit.

Continuu măsurători (analogice) – măsurători în care, într-un interval de timp dat, numărul de valori instantanee măsurate este infinit.

Conform condiţiilor care determină acurateţea rezultatelor, măsurătorile sunt:

- cea mai mare precizie posibilă, realizat cu nivelul de tehnologie existent;

- control si verificare, a cărui eroare nu trebuie să depășească o anumită valoare specificată;

- măsurători tehnice, în care eroarea rezultatului este determinată de caracteristicile instrumentelor de măsură.

Prin exprimarea rezultatelor distinge între măsurători absolute și relative.

Măsurători absolute – măsurători bazate pe măsurători directe ale uneia sau mai multor mărimi de bază și (sau) utilizarea valorilor constantelor fizice.

Măsurători relative – măsurarea raportului dintre o mărime la o cantitate cu același nume, care joacă rolul unei unități, sau măsurarea unei mărimi în raport cu o cantitate cu același nume, luată ca fiind inițială.

Metode de măsurare și clasificarea lor

Toate măsurătorile pot fi făcute folosind diferite metode. Există două metode principale de măsurare: metoda de evaluare directăŞi metode de comparare cu o măsură.

Metoda de evaluare directă caracterizată prin faptul că valoarea mărimii măsurate se determină direct din dispozitivul de citire al dispozitivului de măsurare, calibrat în prealabil în unități ale mărimii măsurate. Această metodă este cea mai simplă și, prin urmare, este utilizată pe scară largă în măsurarea diferitelor cantități, de exemplu: măsurarea greutății corporale pe o cântar cu arc, curent electric cu un ampermetru cadran, diferența de fază cu un contor digital de fază etc.

Diagrama functionala măsurătorile prin metoda de evaluare directă sunt prezentate în Fig. 3.2.

Măsura în instrumentele de evaluare directă este împărțirea scalei dispozitivului de citire. Ele nu sunt plasate arbitrar, ci se bazează pe calibrarea dispozitivului. Astfel, diviziunile scalei dispozitivului de citire sunt, parcă, un substitut (o „amprentă”) al valorii unei mărimi fizice reale și, prin urmare, pot fi utilizate direct pentru a găsi valorile mărimilor măsurate de dispozitivul. În consecință, toate dispozitivele de evaluare directă implementează de fapt principiul comparației cu mărimile fizice. Dar această comparație este multi-temporală și se realizează indirect, folosind un mijloc intermediar - diviziuni ale scalei dispozitivului de citire.

Metode de comparare cu o măsură – metode de măsurare în care valoarea măsurată este comparată cu valoarea reprodusă de măsură. Aceste metode sunt mai precise decât metoda de evaluare directă, dar puțin mai complicate. Grupul de metode de comparare cu o măsură include următoarele metode: metoda contrastului, metoda zero, metoda diferentiala, metoda coincidentei si metoda substitutiei.

Caracteristica definitorie metode de comparare este că în procesul de măsurare există o comparație a două mărimi omogene - una cunoscută (măsură reproductibilă) și una măsurată. Atunci când se măsoară prin metode de comparație, se folosesc măsuri fizice reale, și nu „amprentele digitale”.

Comparația poate fi simultane și multi-simultane. Cu comparație simultană, măsura și mărimea măsurată acționează asupra dispozitivului de măsurare simultan și cu multi-temporale– impactul mărimii măsurate și măsurării asupra metru distanțate în timp. În plus, comparația poate fi directŞi indirect.

În comparație directă, mărimea măsurată și măsura afectează direct dispozitivul de comparație, iar în comparație indirectă, prin alte mărimi care sunt legate în mod unic de mărimile cunoscute și măsurate.

Comparația simultană este de obicei efectuată folosind metode opozitii, zero, diferenţialŞi coincidente, și multi-temporal - prin metoda substitutiei.

PRELEZA 4

METODE DE MĂSURARE

RMG 29 -99 introduce conceptul de domeniu de măsurare - un set de măsurători ale mărimilor fizice caracteristice oricărui domeniu al științei sau tehnologiei și care se disting prin specificul acestuia. Conform definiției, se disting o serie de zone de măsurare: măsurători mecanice, magnetice, acustice, măsurători ale radiațiilor ionizante etc.

Un tip de măsurare este o parte a zonei de măsurare care are propriile caracteristici și se caracterizează prin omogenitatea mărimilor măsurate. Ca exemple de tipuri de măsurători, sunt date măsurători de rezistență electrică, forță electromotoare, tensiune electrică, inducție magnetică, legate de câmpul măsurătorilor electrice și magnetice. În plus, sunt identificate subtipuri de măsurători - parte a tipului de măsurare, care se disting prin particularitățile măsurătorilor unei cantități omogene (după interval, după dimensiunea cantității etc.) și exemple de subtipuri (măsurători de lungimi mari, având ordinea de zeci, sute, mii de kilometri sau măsurători de lungimi ultrascurte - grosimi de film ca subtipuri de măsurători lungime).

Această interpretare a tipurilor și mai ales a subtipurilor de măsurători este ineficientă și nu foarte corectă - subtipurile de măsurători nu sunt de fapt definite, iar exemplele nereușite confirmă acest lucru.

O interpretare mai amplă a tipurilor de măsurători (folosind diferite baze de clasificare) face posibilă includerea printre acestea și măsurătorile date în același document, dar neformate în grupuri de clasificare, caracterizate prin următoarele perechi alternative de termeni:

• măsurători directe și indirecte,
• măsurători agregate și comune,
• măsurători absolute și relative,
• măsurători unice și multiple,
• măsurători statice și dinamice,
• măsurători egale și inegale.

Măsurătorile directe și indirecte se disting în funcție de metoda de obținere a rezultatului măsurării. Măsurarea directă este o măsurătoare în care se obține direct valoarea dorită a unei mărimi fizice. Nota notează că, cu o abordare strictă, există doar măsurători directe și se propune utilizarea termenului de metodă de măsurare directă. Această propunere nu poate fi numită reușită (a se vedea mai jos pentru clasificarea metodelor de măsurare). Sunt date exemple de măsurători directe: măsurarea lungimii unei piese cu un micrometru, puterea curentului cu un ampermetru, masa pe o scară.

În timpul măsurătorilor directe, valoarea dorită a unei mărimi este determinată direct de la dispozitivul de afișare a informațiilor de măsurare ale instrumentului de măsurare utilizat. Formal, fără a lua în considerare eroarea de măsurare, ele pot fi descrise prin expresie

unde Q este mărimea măsurată,

x este rezultatul măsurării.

Măsurare indirectă - determinarea valorii dorite a unei mărimi fizice pe baza rezultatelor măsurătorilor directe ale altor mărimi fizice care sunt legate funcțional de mărimea dorită. Se mai spune că, în locul termenului de măsurare indirectă, este adesea folosit termenul de metodă de măsurare indirectă. Este de preferat să nu utilizați această opțiune, deoarece este în mod evident nereușită.

În măsurătorile indirecte, valoarea dorită a unei mărimi se calculează pe baza relației cunoscute dintre această mărime și mărimile supuse măsurătorilor directe. Notație formală pentru o astfel de măsurare

Q = F (X, Y, Z,…),

unde X, Y, Z,... sunt rezultatele măsurătorilor directe.

Caracteristica fundamentală a măsurătorilor indirecte este necesitatea procesării (conversiei) a rezultatelor în afara dispozitivului (pe hârtie, folosind un calculator sau computer), spre deosebire de măsurătorile directe, în care aparatul produce un rezultat finit. Exemplele clasice de măsurători indirecte includ găsirea unghiului unui triunghi din lungimile măsurate ale laturilor, determinarea ariei unui triunghi sau a unei alte figuri geometrice etc. Unul dintre cele mai frecvente cazuri de utilizare indirectă măsurători – definiție densitatea materialului solid. De exemplu, densitatea ρ a unui corp cilindric se determină din rezultatele măsurătorilor directe ale masei m, înălțimii h și diametrului cilindrului d, raportate la densitate prin ecuație

ρ = t/0,25π d2 h

Discuțiile și o serie de neînțelegeri sunt asociate cu distincția dintre măsurătorile directe și indirecte. De exemplu, există dispute cu privire la faptul dacă măsurătorile deformarii radiale (b = Rmax - Rmin) sau înălțimea piesei sunt indirecte atunci când setarea dispozitivului la o altă diviziune decât zero. Unii metrologi refuză să recunoască măsurătorile indirecte ca atare („există doar măsurători directe, iar orice altceva este procesare matematică a rezultatelor”). Se poate propune o soluție de compromis: recunoașterea dreptului de existență pentru măsurători indirecte, întrucât specificul prelucrării matematice a rezultatelor unor astfel de măsurători și evaluarea erorilor acestora nu sunt contestate de nimeni.

Măsurătorile directe și indirecte caracterizează măsurătorile unei anumite mărimi fizice unice. Măsurarea oricărui set de mărimi fizice este clasificată în funcție de omogenitatea (sau eterogenitatea) mărimilor măsurate. Aceasta este baza pentru distincția dintre măsurătorile cumulate și cele comune.

Măsurătorile cumulate sunt măsurători ale mai multor mărimi cu același nume efectuate simultan, în care valorile dorite ale mărimilor sunt determinate prin rezolvarea unui sistem de ecuații obținute prin măsurarea acestor mărimi în diferite combinații. Exemplul dat este determinarea Valorile de masă ale greutăților individuale ale unui set din valoarea cunoscută a masei uneia dintre greutăți și din rezultatele măsurătorilor (comparații) ale maselor diferitelor combinații de greutăți confirmă faptul că definiția nu corespunde măsurătorilor, ci celor speciale studii care au vizat găsirea erorilor într-o serie de măsuri de masă.

În realitate, măsurătorile cumulate ar trebui să includă acelea în care sunt măsurate mai multe cantități cu același nume, de exemplu, lungimile L1, L2, L3 etc. Astfel de măsurători sunt efectuate pe dispozitive speciale (instalații de măsurare) pentru măsurarea simultană a unui număr de parametri geometrici ai arborilor.

Măsurătorile comune sunt măsurători a două sau mai multe mărimi diferite efectuate simultan pentru a determina relația dintre ele. Ca exemplu, putem lua în considerare măsurătorile simultane de lungimi și temperaturi pentru a găsi coeficientul de temperatură al expansiunii liniare. Într-o interpretare mai restrânsă, măsurătorile comune implică măsurarea mai multor mărimi diferite (X, Y, Z etc.). Exemple de astfel de măsurători pot fi măsurători complexe ale parametrilor electrici, de putere și termodinamici ai unui motor electric, precum și măsurători ale parametrilor de mișcare și stare. vehicul(viteza, rezerva de combustibil, temperatura motorului etc.).

Pentru afișarea rezultatelor obținute din măsurători se pot folosi diferite scale de evaluare, inclusiv cele gradate în unități ale mărimii fizice care se măsoară, sau în unele unități relative, inclusiv nenumite. În conformitate cu aceasta, se obișnuiește să se facă distincția între măsurătorile absolute și relative.

Măsurare absolută - o măsurătoare bazată pe măsurători directe ale uneia sau mai multor mărimi de bază și (sau) utilizarea valorilor constantelor fizice. Această definiție extrem de nefericită este însoțită de un exemplu (măsurarea forței F = mg se bazează pe măsurarea mărimii de bază - masa m și utilizarea constantei fizice g în punctul de măsurare a masei), ceea ce confirmă absurditatea interpretarea propusă. Nota spune că conceptul de măsurare absolută este folosit ca opusul conceptului de măsurare relativă și este considerat ca măsurarea unei mărimi în unitățile sale și că tocmai această înțelegere își găsește din ce în ce mai multă aplicație în metrologie. Această interpretare este cea care are sens să fie folosită pentru aceste tipuri alternative de măsurători.

Măsurarea relativă este o măsurare a raportului dintre o cantitate și o cantitate cu același nume, care joacă rolul unei unități, sau o măsurare a unei modificări a unei mărimi în raport cu o cantitate cu același nume, luată ca inițială. unul.

Exemplu - Măsurarea activității unui radionuclid într-o sursă în raport cu activitatea unui radionuclid într-o sursă similară certificată ca măsură de referință a activității.

Pe baza numărului de măsurători repetate ale aceleiași mărimi, se disting măsurătorile simple și multiple. Măsurare unică - o măsurătoare efectuată o singură dată.

Notă - În multe cazuri, în practică, se efectuează doar măsurători unice. De exemplu, măsurarea unui anumit moment în timp folosind un ceas se face de obicei o dată. (Exemplul nu rezistă criticilor, deoarece măsurătorile repetate pentru o perioadă de timp sunt imposibile).

Măsurare multiplă - o măsurare a unei mărimi fizice de aceeași dimensiune, al cărei rezultat este obținut din mai multe măsurători succesive, adică constând dintr-un număr de măsurători unice.

În funcție de obiectiv, numărul de măsurători repetate poate varia foarte mult (de la două măsurători la câteva zeci și chiar sute). Mai multe măsurători sunt efectuate fie pentru a se asigura împotriva erorilor grave (în acest caz, trei până la cinci măsurători sunt suficiente), fie pentru prelucrarea matematică ulterioară a rezultatelor (adesea mai mult de cincisprezece măsurători cu calcule ulterioare ale valorilor medii, evaluarea statistică a abaterilor etc. .). Măsurătorile multiple sunt numite și „măsurători cu observații multiple”.

Măsurarea statică este o măsurare a unei mărimi fizice care este luată, în conformitate cu o sarcină de măsurare specifică, să rămână neschimbată pe tot parcursul timpului de măsurare. Exemplele date (măsurarea lungimii unei părți la temperatură normală și măsurarea dimensiunii unui teren) sunt mai susceptibile de a deruta decât de a clarifica situația.

Măsurarea dinamică este măsurarea unei mărimi fizice care se modifică în dimensiune.

Note

1 Termenul element „dinamic” se referă la mărimea măsurată.

2 Strict vorbind, toate mărimile fizice sunt supuse anumitor schimbări în timp. Acest lucru este confirmat de utilizarea unor instrumente de măsurare din ce în ce mai sensibile, care fac posibilă detectarea modificărilor cantităților considerate anterior constante, prin urmare împărțirea măsurătorilor în dinamice și statice este condiționată.

Interpretarea măsurătorilor statice și dinamice ca măsurători ale unei mărimi fizice constante sau variabile este primitivă și filozofic întotdeauna ambiguă („totul curge, totul se schimbă”). Aproape că nu există mărimi fizice „neschimbabile”, altele decât constantele fizice, în practica de măsurare, toate mărimile diferă doar în funcție de rata de schimbare.

În loc de raționament abstract, sunt de dorit definiții bazate pe o abordare pragmatică. Cel mai logic este să luăm în considerare măsurătorile statice și dinamice în funcție de modul în care instrumentul de măsurare primește semnalul de intrare al informațiilor de măsurare. Când se măsoară într-un mod static (sau mod cvasi-static), rata de modificare a semnalului de intrare este disproporționat mai mică decât viteza de conversie a acestuia în circuitul de măsurare, iar rezultatele sunt înregistrate fără distorsiuni dinamice.

Când se măsoară în modul dinamic, apar erori dinamice suplimentare din cauza modificărilor prea rapide fie ale mărimii fizice măsurate în sine, fie ale semnalului de intrare al informațiilor de măsurare provenind de la o mărime măsurată constantă. De exemplu, măsurarea diametrelor elementelor de rulare (cantități fizice constante) în industria rulmenților se realizează cu ajutorul mașinilor de inspecție și sortare. În acest caz, rata de modificare a informațiilor de măsurare la intrare poate fi comparabilă cu rata transformărilor de măsurare în circuitul dispozitivului. Măsurarea temperaturii cu un termometru cu mercur este disproporționat mai lentă decât măsurătorile cu termometrele electronice, prin urmare, instrumentele de măsurare utilizate pot determina în mare măsură modul de măsurare;

Pe baza preciziei realizate și a gradului de dispersie a rezultatelor în timpul repetărilor multiple ale măsurătorilor de aceeași cantitate, ei disting între măsurători la fel de precise și inegal de exacte, precum și măsurători egal împrăștiate și inegal împrăștiate.

Măsurătorile de precizie egală sunt o serie de măsurători ale oricărei mărimi efectuate de instrumente de măsurare de precizie egală în aceleași condiții, cu aceeași grijă.

Măsurătorile inegale sunt o serie de măsurători ale oricărei mărimi efectuate de instrumente de măsurare care diferă ca precizie și (sau) în condiții diferite.

Notele la ultimele două definiții sugerează că înainte de a procesa o serie de măsurători, asigurați-vă că toate măsurătorile sunt la fel de precise și procesați măsurători inegale ținând cont de greutatea măsurătorilor individuale incluse în serie.

Evaluarea exactității și a neechivalenței egale, precum și a echidispersiei și neechidispersiei rezultatelor măsurătorilor depinde de valorile selectate ale măsurilor limitative ale discrepanței de precizie sau estimărilor de împrăștiere. Discrepanțele acceptabile între estimări sunt stabilite în funcție de sarcina de măsurare Seriile de măsurători 1 și 2 sunt numite echivalente, pentru care estimările de eroare Δi și Δj pot fi considerate aproape identice.

iar precizia inegală include măsurători cu erori diferite

Măsurătorile din două serii sunt considerate egal împrăștiate (Δ1 ≈ Δ2) sau la (Δ1 ≠ Δ2)

dispersate inegal (în funcție de coincidența sau diferența dintre estimările componentelor aleatoare ale erorilor de măsurare din seriile comparate 1 și 2).

În funcție de precizia planificată, măsurătorile sunt împărțite în tehnice și metrologice. Măsurătorile tehnice ar trebui să includă acele măsurători care sunt efectuate cu o precizie predeterminată. Cu alte cuvinte, în măsurătorile tehnice, eroarea de măsurare Δ nu trebuie să depășească o valoare predeterminată [Δ]:

unde [Δ] este eroarea de măsurare admisă.

Aceste măsurători sunt cel mai adesea efectuate în producție, de unde provine numele lor.

Măsurătorile metrologice sunt efectuate cu acuratețea maximă realizabilă, realizând o eroare de măsurare minimă (cu limitările existente) Δ, care poate fi scrisă ca

Astfel de măsurători au loc la standardizarea unităților și la efectuarea unor studii unice.

În cazurile în care acuratețea rezultatului măsurării nu este de o importanță fundamentală, iar scopul măsurătorilor este de a aproxima o estimare a unei mărimi fizice necunoscute, acestea recurg la măsurători aproximative, a căror eroare poate fluctua într-un interval destul de larg, deoarece orice eroare Δ realizată în timpul procesului de măsurare este considerată acceptabilă [Δ ]

Caracterul comun al abordării metrologice pentru toate aceste tipuri de măsurători este că pentru orice măsurători sunt determinate valorile Δ ale erorilor realizate, fără de care o evaluare fiabilă a rezultatelor este imposibilă.

Conform metodei de obținere a valorilor unei mărimi fizice măsurătorile pot fi directe, indirecte, cumulative și comune, fiecare dintre acestea fiind efectuată folosind metode absolute și relative (a se vedea clauza 3.2.).

Orez. 3. Clasificarea tipurilor de măsurători

Măsurare directă– o măsurătoare în care valoarea dorită a unei mărimi este găsită direct din datele experimentale. Exemple de măsurători directe sunt determinarea lungimii folosind măsuri liniare sau determinarea temperaturii cu un termometru. Măsurătorile directe formează baza unor măsurători indirecte mai complexe.

Măsurare indirectă - măsurătoare în care valoarea dorită a unei mărimi se găsește pe baza unei relații cunoscute între această mărime și mărimile obținute prin măsurători directe, de exemplu, metode trigonometrice de măsurare a unghiurilor, în care unghiul ascuțit al unui triunghi dreptunghic este determinat din lungimi măsurate ale picioarelor și ipotenuzei, sau măsurarea diametrului mediu al unui fir folosind metoda cu trei fire sau, puterea unui circuit electric pe baza tensiunii măsurate cu un voltmetru și a curentului măsurat cu un ampermetru, folosind o dependență cunoscută. În unele cazuri, măsurătorile indirecte oferă rezultate mai precise decât măsurătorile directe. De exemplu, erorile din măsurătorile directe ale unghiurilor cu ajutorul goniometrelor sunt cu un ordin de mărime mai mari decât erorile din măsurătorile indirecte ale unghiurilor folosind rigle sinusoidale.

Comun sunt măsurători efectuate simultan a două sau mai multe mărimi opuse. Scopul acestor măsurători este de a găsi o relație funcțională între mărimi.

Exemplul 1. Construirea unei caracteristici de calibrare y = f(x) traductor de măsurare, atunci când seturile de valori sunt măsurate simultan:

X 1, X 2, X 3, …, X i, …, X n

Y 1, Y 2, Y 3, …, Y i, …, Y n

Exemplul 2. Determinarea coeficientului de temperatură de rezistență prin măsurători simultane de rezistență R si temperatura tși apoi definirea dependenței a(t) = DR/Dt:

R1, R2, …, Ri, …, Rn

t 1 , t 2 , …, t i , …, t n

Măsurători agregate se efectuează prin măsurarea simultană a mai multor mărimi cu același nume, la care se găsește valoarea dorită prin rezolvarea unui sistem de ecuații obținute ca urmare a măsurătorilor directe a diferitelor combinații ale acestor mărimi.

Exemplu: valoarea masei greutăților individuale ale setului se determină din valoarea cunoscută a masei uneia dintre greutăți și din rezultatele măsurătorilor (comparațiilor) maselor diferitelor combinații de greutăți.

Există greutăți cu mase m 1, m 2, m 3.

Masa primei greutăți se determină după cum urmează:

Masa celei de-a doua greutăți va fi determinată ca diferență între masele primei și celei de-a doua greutăți M 1.2și masa măsurată a primei greutăți:

Masa celei de-a treia greutăți va fi determinată ca diferența de masă a primei, a doua și a treia greutăți ( M 1,2,3) și masele măsurate ale primei și celei de-a doua greutăți ():

Adesea, aceasta este modalitatea de a îmbunătăți acuratețea rezultatelor măsurătorilor.

Măsurătorile cumulate diferă de cele comune doar prin aceea că cu măsurători cumulate se măsoară simultan mai multe cantități cu același nume, iar cu măsurătorile comune măsoară cantități diferite.

Măsurătorile cumulate și comune sunt adesea folosite atunci când se măsoară diferiți parametri și caracteristici în domeniul ingineriei electrice.

După natura modificării valorii măsurate Există măsurători statice, dinamice și statistice.

Static– măsurători ale PV care nu se modifică în timp, de exemplu, măsurarea lungimii unei piese la temperatură normală.

Dinamic– măsurători ale PV care variază în timp, de exemplu măsurarea distanței până la nivelul solului de la o aeronavă în coborâre sau a tensiunii într-o rețea de curent alternativ.

Măsurători statistice sunt asociate cu determinarea caracteristicilor proceselor aleatorii, semnalelor sonore, nivelurilor de zgomot etc.

Prin acuratețe Există măsurători cu cea mai mare acuratețe posibilă, control și verificare și tehnice.

Măsurătorile cu cea mai mare precizie posibilă– acestea sunt măsurători de referință legate de acuratețea reproducerii unităților de mărimi fizice, măsurători ale constantelor fizice. Aceste măsurători sunt determinate de stadiul actual al tehnicii.

Control si verificare– măsurători, a căror eroare nu trebuie să depășească o anumită valoare specificată. Acestea includ măsurători efectuate de laboratoarele de supraveghere de stat asupra implementării și respectării standardelor și a stării echipamentelor de măsurare, măsurători efectuate de laboratoarele de măsurare din fabrică și altele, efectuate cu mijloace și tehnici care garantează o eroare care nu depășește o valoare prestabilită.

Măsurători tehnice– măsurători în care eroarea rezultatului este determinată de caracteristicile instrumentelor de măsură (MI). Acesta este cel mai răspândit tip de măsurători, efectuate cu ajutorul instrumentelor de măsurare de lucru, a căror eroare este cunoscută în prealabil și este considerată suficientă pentru a îndeplini această sarcină practică.

Măsurătorile prin exprimarea rezultatelor măsurătorilor poate fi și absolută și relativă.

Măsurare absolută– o măsurătoare bazată pe măsurători directe ale uneia sau mai multor mărimi de bază, precum și pe utilizarea valorilor constantelor fizice. În măsurătorile absolute liniare și unghiulare, de regulă, se găsește o mărime fizică, de exemplu, diametrul unui arbore folosind un șubler. În unele cazuri, valorile mărimii măsurate sunt determinate prin citire directă pe scara dispozitivului, calibrată în unități de măsură.

Dimensiunea relativă– măsurarea raportului dintre o cantitate și o cantitate cu același nume, care joacă rolul unei unități. La metoda relativă măsurători, se evaluează valoarea abaterii valorii măsurate în raport cu dimensiunea etalonului sau eșantionului de instalare. Un exemplu este măsurarea pe un optimometru sau un minimetru.

După numărul de măsurători se face o distincție între măsurători simple și multiple.

Măsurătorile unice– aceasta este o măsurătoare a unei mărimi, adică numărul de măsurători este egal cu numărul de mărimi măsurate. Aplicație practică Acest tip de măsurare este întotdeauna asociat cu erori mari, așa că ar trebui să efectuați cel puțin trei măsurători individuale și să găsiți rezultatul final ca medie aritmetică.

Măsurători multiple caracterizat printr-un exces al numărului de măsurători a numărului de mărimi măsurate. De obicei număr minim măsurători în în acest caz, mai mult de trei. Avantajul măsurătorilor multiple este o reducere semnificativă a influenței factorilor aleatori asupra erorii de măsurare.

Tipurile de măsurători date includ diferite metode, de ex. metode de rezolvare a problemei de măsurare cu justificare teoretică conform metodologiei acceptate.

Metrologie numită știința măsurătorilor, metode și mijloace de asigurare a unității lor și metode de atingere a preciziei cerute.

Prin măsurare se numește găsirea valorii mărime fizică experimental cu ajutorul mijloace tehnice speciale . Rezultatul măsurării este o caracteristică cantitativă a unei mărimi fizice sub forma numărului de unități ale mărimii măsurate și a erorii cu care se obține acest număr.

Tipuri de măsurători.În funcție de metoda de obținere a valorii numerice a mărimii măsurate, măsurătorile se împart în măsurători directe, indirecte și cumulate.

Direct se numesc masuratori in care valoarea dorita a unei marimi este obtinuta din date experimentale. În măsurătorile directe se efectuează operații experimentale asupra mărimii măsurate în sine. Valoarea numerică a mărimii măsurate se obține prin comparație experimentală cu o măsură sau din citirile instrumentului. De exemplu, măsurarea curentului cu un ampermetru, a tensiunii cu un voltmetru, a temperaturii cu un termometru, a greutății pe o cântar.

Indirect sunt acele măsurători la care valoare numerică mărimea măsurată este determinată de o relaţie funcţională cunoscută prin alte mărimi care pot fi măsurate direct. În măsurătorile indirecte, valoarea numerică a mărimii măsurate se obține cu participarea operatorului pe baza măsurătorilor directe - prin rezolvarea unei ecuații. Se recurge la măsurători indirecte în cazurile în care este incomod sau imposibil să se calculeze automat relația cunoscută dintre una sau mai multe mărimi de intrare și mărimea măsurată. De exemplu, puterea în circuitele de curent continuu este determinată de operator prin înmulțirea tensiunii cu curentul măsurat prin măsurare directă folosind un ampermetru și un voltmetru.

Se numește abaterea rezultatului măsurării de la valoarea adevărată a mărimii măsurate eroare de măsurare .

Absolut eroarea de măsurare este egală cu diferența dintre rezultatul măsurării și valoarea adevărată a mărimii măsurate: .

Eroare relativă de măsurare reprezintă raportul dintre eroarea absolută de măsurare la sens adevărat cantitatea măsurată. De obicei, eroarea relativă este exprimată ca procent %.

25. Concepte și definiții de bază: informații, algoritm, program, comandă, date, dispozitive tehnice.

Informație - de la cuvântul latin „informație”, care înseamnă informație, explicație, prezentare.

În ceea ce privește prelucrarea datelor computerizate, informația este înțeleasă ca o anumită succesiune de desemnări simbolice (litere, cifre, imagini grafice și sunete codificate etc.), purtând o încărcătură semantică și prezentate într-o formă ușor de înțeles de calculator. Fiecare caracter nou dintr-o astfel de secvență de caractere crește volumul de informații al mesajului.

Un algoritm este o secvență de acțiuni clar definite, a căror implementare duce la rezolvarea unei probleme. Un algoritm scris în limbaj mașină este un program pentru rezolvarea unei probleme.

Proprietățile algoritmilor: discretitate, înțelegere, eficacitate, certitudine, caracter de masă.

Un program este o secvență de acțiuni, instrucțiuni, instrucțiuni pentru un dispozitiv de calcul; fișier care conține această secvență de acțiuni.

O comandă este o instrucțiune către un program de calculator pentru a acționa ca un interpret pentru a rezolva o problemă. Mai general, o comandă este o comandă către o interfață de linie de comandă.

Datele sunt informații prezentate într-o formă formalizată, care face posibilă stocarea, prelucrarea și transmiterea acestora.

Dispozitive tehnice(instrumente de informare) este un ansamblu de sisteme, mașini, instrumente, mecanisme, dispozitive și alte tipuri de echipamente destinate automatizării diferitelor procese tehnologice ale informaticii, precum și cele al căror produs de ieșire este informații (informații, cunoștințe) sau date utilizate pentru a satisface informații. nevoi în diferite domenii ale activităţii de fond a societăţii.

Măsurătorile directe Acestea sunt măsurători care se obțin direct folosind un dispozitiv de măsurare. Măsurătorile directe includ măsurarea lungimii cu o riglă, șubler, măsurarea tensiunii cu un voltmetru, măsurarea temperaturii cu un termometru etc. Rezultatele măsurătorilor directe pot fi influențate de diverși factori. Prin urmare, eroarea de măsurare are o formă diferită, adică Există erori de instrument, erori sistematice și aleatorii, erori de rotunjire la luarea citirilor de pe scala instrumentului și erori. În acest sens, este important să identificăm în fiecare experiment specific care eroare de măsurare este cea mai mare, iar dacă se dovedește că una dintre ele este cu un ordin de mărime mai mare decât toate celelalte, atunci erorile din urmă pot fi neglijate.

Dacă toate erorile luate în considerare sunt aceleași în ordinea mărimii, atunci este necesar să se evalueze efectul combinat al mai multor erori diferite. În general, eroarea totală se calculează folosind formula:

Unde  - eroare aleatorie,  - eroare de instrument,  – eroare de rotunjire.

În majoritatea studiilor experimentale, o mărime fizică este măsurată nu direct, ci prin alte mărimi, care la rândul lor sunt determinate prin măsurători directe. În aceste cazuri, mărimea fizică măsurată este determinată prin mărimi măsurate direct folosind formule. Astfel de măsurători sunt numite indirecte. În limbajul matematicii, aceasta înseamnă că mărimea fizică dorită f legat de alte cantitati X 1, X 2, X 3, … ,. X n dependență funcțională, adică

F= f(x 1 , x 2 ,….,X n )

Un exemplu de astfel de dependențe este volumul unei sfere

.

În acest caz, mărimea măsurată indirect este V- mingea, care se determină prin măsurarea directă a razei mingii R. Această valoare măsurată V este o funcție a unei variabile.

Un alt exemplu ar fi densitatea unui solid

. (8)

Aici  – este o mărime măsurată indirect, care este determinată prin măsurarea directă a greutății corporale mși valoare indirectă V. Această valoare măsurată  este o funcție a două variabile, adică

 =  (m, V)

Teoria erorilor arată că eroarea unei funcții este estimată prin suma erorilor tuturor argumentelor. Cu cât erorile argumentelor sale sunt mai mici, cu atât eroarea unei funcții este mai mică.

4. Trasarea graficelor pe baza măsurătorilor experimentale.

Un punct esențial al cercetării experimentale este construcția graficelor. Când construiți grafice, în primul rând trebuie să selectați un sistem de coordonate. Cel mai comun este un sistem de coordonate dreptunghiular cu o grilă de coordonate formată din linii paralele egal distanțate (de exemplu, hârtie milimetrică). Pe axele de coordonate, diviziunile sunt marcate la anumite intervale pe o anumită scară pentru funcție și argument.

În munca de laborator, la studierea fenomenelor fizice, este necesar să se țină cont de modificările unor cantități în funcție de modificările altora. De exemplu: când se consideră mișcarea unui corp, se stabilește o dependență funcțională a distanței parcurse în timp; la studierea rezistenţei electrice a unui conductor în funcţie de temperatură. Mai multe exemple pot fi date.

Valoare variabilă U numită funcție a unei alte variabile X(argument) dacă fiecare are o valoare U va corespunde unei valori foarte specifice a cantității X, atunci putem scrie dependența funcției în formă Y = Y(X).

Din definiția funcției rezultă că pentru a o specifica este necesar să se precizeze două seturi de numere (valori de argument X si functii U), precum și legea interdependenței și corespondenței dintre ele ( X și Y). Experimental, funcția poate fi specificată în patru moduri:

Masă; 2. Analitic, sub forma unei formule; 3. Grafic;

4. Verbal. eu De exemplu: 1. Metodă tabelară de precizare a funcției - dependența mărimii curentului continuu U asupra valorii tensiunii eu= f(U) .

, adică

Tabelul 2

(9)

2. Metoda analitică de specificare a unei funcții este stabilită printr-o formulă, cu ajutorul căreia valorile corespunzătoare ale funcției pot fi determinate din valorile date (cunoscute) ale argumentului. De exemplu, dependența funcțională prezentată în tabelul 2 poate fi scrisă ca:

3. Metodă grafică de specificare a unei funcții. eu= f(U) Graficul funcției

în sistemul de coordonate carteziene este locul geometric al punctelor construit din valorile numerice ale punctului de coordonate al argumentului și funcției. eu= f(U) În fig. 1 dependenta trasata

, specificat de tabel.

Scalele graficelor trebuie alese astfel încât cea mai mică distanță măsurată de la grafic să nu fie mai mică decât cea mai mare eroare absolută de măsurare. Cu toate acestea, această alegere a scalei nu este întotdeauna convenabilă. În unele cazuri, este mai convenabil să luați o scară puțin mai mare sau mai mică de-a lungul uneia dintre axe.

Dacă intervalul de valori ale unui argument sau funcție studiată este îndepărtat de originea coordonatelor cu o sumă comparabilă cu valoarea intervalului în sine, atunci este recomandabil să mutați originea coordonatelor într-un punct apropiat de început a intervalului studiat, atât de-a lungul axei absciselor, cât și de-a lungul axei ordonatelor.

Potrivirea unei curbe (adică conectarea punctelor experimentale) prin puncte se face de obicei în conformitate cu ideile metodei celor mai mici pătrate. În teoria probabilității, se arată că cea mai bună aproximare a punctelor experimentale va fi o curbă (sau linie dreaptă) pentru care suma celor mai mici pătrate ale abaterilor verticale de la punct la curbă va fi minimă.

Punctele marcate pe hârtia de coordonate sunt conectate printr-o curbă netedă, iar curba trebuie să treacă cât mai aproape de toate punctele experimentale. Curba trebuie desenată astfel încât să se afle cât mai aproape de punctele în care erorile nu sunt depășite și astfel încât să existe un număr aproximativ egal de ele pe ambele părți ale curbei (vezi Fig. 2).

Dacă, la construirea unei curbe, unul sau mai multe puncte se încadrează în domeniul valorilor permise (a se vedea Fig. 2, puncte OŞi ÎN), apoi curba este trasată de-a lungul punctelor rămase și a punctelor aruncate OŞi ÎN cum ratarile nu sunt luate in considerare. Apoi se fac măsurători repetate în această zonă (puncte OŞi ÎN) și se stabilește motivul unei astfel de abateri (fie este o greșeală, fie o încălcare legală a dependenței constatate).

Dacă funcția studiată, construită experimental detectează puncte „speciale” (de exemplu, puncte de extremum, inflexiune, discontinuitate etc.). Apoi, numărul de experimente crește la valori mici ale pasului (argumentului) în regiunea punctelor singulare.