Găsirea vitezei prin frecvență. Mișcarea de rotație

>>Fizica: Perioada si frecventa revolutiei

Mișcarea circulară uniformă este caracterizată de perioada și frecvența revoluției.

Perioada de circulație- acesta este timpul necesar pentru a finaliza o revoluție.

Dacă, de exemplu, într-un timp t = 4 s un corp, mișcându-se într-un cerc, a făcut n = 2 rotații, atunci este ușor de înțeles că o rotație a durat 2 s. Aceasta este perioada de circulație. Este desemnat cu litera T și este determinat de formula:

Aşa, pentru a găsi perioada de revoluție, trebuie să împărțiți timpul în care se fac n revoluții la numărul de revoluții.

O altă caracteristică a mișcării circulare uniforme este frecvența de rotație.

Frecvenţă- acesta este numărul de rotații făcute în 1 s. Dacă, de exemplu, într-un timp t = 2 s corpul a făcut n = 10 rotații, atunci este ușor de înțeles că în 1 s a reușit să facă 5 rotații. Acest număr exprimă frecvența circulației. Este notat cu litera greacă V(a se citi: nud) și este determinată de formula:

Aşa, Pentru a găsi frecvența de rotație, trebuie să împărțiți numărul de rotații la timpul în care au avut loc.

Unitatea SI de frecvență a revoluției este frecvența de revoluție la care un corp face o revoluție în fiecare secundă. Această unitate este desemnată după cum urmează: 1/s sau s -1 (a se citi: a doua minus prima putere). Această unitate a fost numită „revoluții pe secundă”, dar această denumire este acum considerată învechită.

Comparând formulele (6.1) și (6.2), se poate observa că perioada și frecvența sunt mărimi reciproc inverse. De aceea

Formulele (6.1) și (6.3) ne permit să găsim perioada de revoluție T dacă se cunosc numărul n și timpul de revoluție t sau frecvența revoluției. V. Cu toate acestea, poate fi găsită și în cazul în care nici una dintre aceste cantități nu este cunoscută. În schimb, este suficient să cunoști viteza corpului Vși raza cercului de-a lungul căruia se mișcă.

Pentru a obține o nouă formulă, să ne amintim că perioada de revoluție este timpul în care corpul face o revoluție, adică parcurge o cale egală cu lungimea cercului ( l env = 2 P r, unde P≈3,14 este numărul „pi”, cunoscut de la cursul de matematică). Dar știm că în cazul mișcării uniforme, timpul se găsește împărțind distanța parcursă la viteza de mișcare. Astfel,

Aşa, Pentru a afla perioada de revoluție a unui corp, trebuie să împărțiți lungimea cercului de-a lungul căruia se mișcă la viteza mișcării sale.

??? 1. Care este perioada de circulatie? 2. Cum poți afla perioada revoluției, cunoscând timpul și numărul revoluțiilor? 3. Care este frecvența circulației? 4. Cum este desemnată unitatea de frecvență? 5. Cum poți afla frecvența circulației, cunoscând timpul și numărul de rotații? 6. Cum sunt legate perioada și frecvența circulației? 7. Cum poți afla perioada de revoluție, cunoscând raza cercului și viteza corpului?

Trimis de cititorii de pe site-uri de internet

O colecție de note de lecții de fizică, rezumate pe o temă din programa școlară. Planificare tematică calendaristică. Fizica clasa a VIII-a online, carti si manuale de fizica. Elevul se pregătește pentru lecție.

Conținutul lecției notele de lecție sprijinirea metodelor de accelerare a prezentării lecției cadru tehnologii interactive Practica sarcini și exerciții ateliere de autotestare, instruiri, cazuri, întrebări teme pentru acasă întrebări de discuție întrebări retorice de la elevi Ilustrații audio, clipuri video și multimedia fotografii, imagini, grafice, tabele, diagrame, umor, anecdote, glume, benzi desenate, pilde, proverbe, cuvinte încrucișate, citate Suplimente rezumate articole trucuri pentru pătuțurile curioși manuale dicționar de bază și suplimentar de termeni altele Îmbunătățirea manualelor și lecțiilorcorectarea erorilor din manual actualizarea unui fragment dintr-un manual, elemente de inovație în lecție, înlocuirea cunoștințelor învechite cu altele noi Doar pentru profesori lecții perfecte planul calendaristic pentru anul recomandări metodologice programe de discuții Lecții integrate

Directorul unei companii, care are în fața ochilor doar indicatori ai profitului și a profitabilității generale, nu poate înțelege întotdeauna cum să-i ajusteze în direcția corectă. Pentru a avea în mâini toate pârghiile de control, este absolut necesar să calculați și cifra de afaceri a capitalului de lucru.
Tabloul utilizării capitalului de lucru este format din patru indicatori principali:

• Durata cifrei de afaceri (determinată în zile);
• De câte ori capital de lucru face o cifră de afaceri în perioada de raportare;
• Cât de mult capital de lucru există per unitate de produse vândute;
• Factorul de încărcare a fondurilor în circulație.

Să luăm în considerare calculul acestor date folosind exemplul unei întreprinderi obișnuite, precum și calculul unui număr de coeficienți importanți pentru înțelegerea semnificației indicatorilor cifrei de afaceri în imaginea de ansamblu a succesului companiei.

Raportul cifrei de afaceri

Formula principală care determină rata de rotație a capitalului de lucru este următoarea:

Cob este raportul cifrei de afaceri. Acesta arată câte rulări de capital de lucru au fost efectuate într-o anumită perioadă de timp. Alte denumiri în această formulă: Vp - volumul vânzărilor de produse pentru perioada de raportare;
Osr este soldul mediu al capitalului de lucru pentru perioada de raportare.
Cel mai adesea, indicatorul este calculat pentru anul, dar poate fi selectată absolut orice perioadă necesară analizei. Acest coeficient este rata de rotație a capitalului de lucru. De exemplu, cifra de afaceri anuală a unui minimagazin telefoane mobile s-a ridicat la 4.800.000 de ruble. Soldul mediu în circulație a fost de 357.600 RUB. Obținem raportul de cifra de afaceri:
4800000 / 357600 = 13,4 rotații.

Durata cifrei de afaceri

De asemenea, contează câte zile durează o revoluție. Acesta este unul dintre cei mai importanți indicatori, care arată câte zile mai târziu compania va vedea fondurile investite în cifra de afaceri sub formă de venituri în numerar și le va putea folosi. Pe baza acestui lucru, puteți planifica atât efectuarea plăților, cât și extinderea cifrei de afaceri. Durata se calculează după cum urmează:

T este numărul de zile din perioada analizată.
Să calculăm acest indicator pentru exemplul digital de mai sus. Întrucât firma este o societate comercială, are un număr minim de zile libere - 5 zile pe an pentru calcul folosim cifra de 360 ​​de zile lucrătoare;
Să calculăm câte zile mai târziu compania ar putea vedea banii investiți în cifra de afaceri sub formă de venit:
357.600 x 360 / 4.800.000 = 27 de zile.
După cum putem vedea, cifra de afaceri a fondurilor este scurtă, conducerea întreprinderii poate planifica plăți și utilizarea fondurilor pentru a extinde comerțul aproape lunar.
Pentru calcularea cifrei de afaceri a capitalului de lucru este important și indicatorul de profitabilitate. Pentru a-l calcula, trebuie să calculați raportul dintre profit și soldul mediu anual al capitalului de lucru.
Profitul întreprinderii pentru anul analizat a fost de 1.640.000 de ruble, soldul mediu anual a fost de 34.080.000 de ruble. În consecință, profitabilitatea capitalului de lucru în în acest exemplu este de doar 5%.

Factorul de încărcare a fondurilor în circulație

Și încă un indicator necesar pentru a evalua viteza de rotație a capitalului de lucru este factorul de încărcare a fondurilor în circulație. Coeficientul arată cât capital de lucru este avansat la 1 rublă. venituri. Aceasta este intensitatea capitalului de lucru, care arată cât capital de lucru trebuie cheltuit pentru ca compania să primească 1 rublă de venit. Se calculeaza astfel:

Unde Kz este factorul de încărcare al fondurilor în circulație, copeici;
100 - conversia rublelor în copeici.
Acesta este opusul raportului de cifra de afaceri. Cu cât este mai mic, cu atât capitalul de lucru este mai bine utilizat. În cazul nostru, acest coeficient este egal cu:
(357.600 / 4.800.000) x 100 = 7,45 copeici.
Acest indicator este o confirmare importantă că capitalul de lucru este utilizat foarte rațional. Calculul tuturor acestor indicatori este obligatoriu pentru o întreprindere care urmărește să influențeze eficiența operațională folosind toate pârghiile economice posibile.
În prognoză ACUM! poate fi calculat

• Cifra de afaceri în unități monetare și naturale atât pentru un anumit produs, cât și pentru un grup de produse, cât și pe secțiune - de exemplu, pe furnizori
• Dinamica modificărilor cifrei de afaceri în orice secțiuni necesare

Un exemplu de calcul al ratei de cifra de afaceri pe grupe de produse:

Evaluarea dinamicii modificărilor cifrei de afaceri pe produs/grup de produse este, de asemenea, foarte importantă. În acest caz, este importantă corelarea programului de rulaj cu programul nivelului de servicii (cât am satisfăcut cererea consumatorilor în perioada anterioară).
De exemplu, dacă cifra de afaceri și nivelul de servicii sunt în scădere, atunci aceasta este o situație nesănătoasă - trebuie să studiați acest grup de produse cu mai multă atenție.
Dacă cifra de afaceri crește, dar nivelul de serviciu scade, atunci creșterea cifrei de afaceri se datorează cel mai probabil unor achiziții mai mici și unei creșteri a lipsurilor. Este posibilă și situația inversă - cifra de afaceri scade, dar în acest calcul nivelul de serviciu - cererea clienților este asigurată de achiziții mari de bunuri.
În aceste două situații este necesară evaluarea dinamicii profitului și a profitabilității – dacă acești indicatori cresc, atunci schimbările care au loc sunt benefice pentru companie dacă acestea cad, este necesar să se ia măsuri;
În prognoză ACUM! Este ușor să evaluați dinamica cifrei de afaceri, a nivelului de servicii, a profitului și a profitabilității - trebuie doar să efectuați analiza necesară.
Exemplu:

Din august, a avut loc o creștere a cifrei de afaceri cu o scădere a nivelului de servicii - este necesar să se evalueze dinamica profitabilității și a profitului:

Rentabilitatea și profitul sunt în scădere din august, putem concluziona că dinamica schimbărilor este negativă

Deoarece viteza liniară își schimbă uniform direcția, mișcarea circulară nu poate fi numită uniformă, este uniform accelerată.

Viteza unghiulara

Să alegem un punct de pe cerc 1 . Să construim o rază. Într-o unitate de timp, punctul se va muta în punct 2 . În acest caz, raza descrie unghiul. Viteza unghiulară este numeric egală cu unghiul de rotație al razei pe unitatea de timp.

Perioada și frecvența

Perioada de rotație T- acesta este timpul în care corpul face o singură revoluție.

Frecvența de rotație este numărul de rotații pe secundă.

Frecvența și perioada sunt interdependente de relație

Relația cu viteza unghiulară

Viteza liniară

Fiecare punct de pe cerc se mișcă cu o anumită viteză. Această viteză se numește liniară. Direcția vectorului de viteză liniară coincide întotdeauna cu tangenta la cerc. De exemplu, scânteile de sub o mașină de șlefuit se mișcă, repetând direcția vitezei instantanee.

Luați în considerare un punct dintr-un cerc care face o revoluție, timpul petrecut este perioada T. Calea pe care o parcurge un punct este circumferința.

Accelerația centripetă

Când se deplasează într-un cerc, vectorul accelerație este întotdeauna perpendicular pe vectorul viteză, îndreptat spre centrul cercului.

Folosind formulele anterioare, putem deriva următoarele relații

Punctele situate pe aceeași linie dreaptă care emană din centrul cercului (de exemplu, acestea ar putea fi puncte care se află pe spițele unei roți) vor avea aceleași viteze unghiulare, perioadă și frecvență. Adică se vor roti în același mod, dar cu viteze liniare diferite. Cu cât un punct este mai departe de centru, cu atât se va mișca mai repede.

Legea adunării vitezelor este valabilă și pentru mișcarea de rotație. Dacă mișcarea unui corp sau a unui cadru de referință nu este uniformă, atunci legea se aplică vitezelor instantanee. De exemplu, viteza unei persoane care merge de-a lungul marginii unui carusel rotativ este egală cu suma vectorială a vitezei liniare de rotație a marginii caruselului și a vitezei persoanei.

Pământul participă la două mișcări principale de rotație: diurnă (în jurul axei sale) și orbitală (în jurul Soarelui). Perioada de rotație a Pământului în jurul Soarelui este de 1 an sau 365 de zile. Pământul se rotește în jurul axei sale de la vest la est, perioada acestei rotații este de 1 zi sau 24 de ore. Latitudinea este unghiul dintre planul ecuatorului și direcția de la centrul Pământului până la un punct de pe suprafața acestuia.

Conform celei de-a doua legi a lui Newton, cauza oricărei accelerații este forța. Dacă un corp în mișcare experimentează o accelerație centripetă, atunci natura forțelor care provoacă această accelerație poate fi diferită. De exemplu, dacă un corp se mișcă în cerc pe o frânghie legată de el, atunci forța care acționează este forța elastică.

Dacă un corp situat pe un disc se rotește cu discul în jurul axei sale, atunci o astfel de forță este forța de frecare. Dacă forța încetează să acționeze, atunci corpul va continua să se miște în linie dreaptă

Considerăm mișcarea unui punct pe un cerc de la A la B. Viteza liniară este egală cu vAŞi v B respectiv. Accelerația este modificarea vitezei pe unitatea de timp. Să găsim diferența dintre vectori.

Rotaţii pe minut(desemnare rpm, 1/min, min −1, este adesea folosită și denumirea în limba engleză rpm) - unitatea de măsură a frecvenței de rotație: numărul de rotații complete efectuate în jurul unei axe fixe. Folosit pentru a măsura viteza de rotație a componentelor mecanice.

Se folosește și unitatea rotații pe secundă(simbol r/s sau s -1). RPM este convertit în RPM prin împărțirea la 60. Conversie inversă: RPM este înmulțit cu 60 pentru a converti în RPM.

1 rpm = 1/min = 1/(60s) = 1/60 r/s ≈ 0,01667 r/s

încă unul mărime fizică asociat cu acest concept: viteză unghiulară; în sistemul SI se măsoară în radiani pe secundă (rad s −1):

1 rpm = 2π rad min −1 = 2π/60 rad s −1 = 0,1047 rad s −1 ≈ 1/10 rad s −1

YouTube enciclopedic

1 / 1

✪ 72 rpm

Subtitrări

Exemple

• Pe înregistrările de gramofon, viteza de rotație este specificată în rpm: de exemplu, vitezele de rotație standard sunt 16 + 2 ⁄ 3 , 33 + 1 ⁄ 3 , 45 sau 78 rpm ( 5 ⁄ 18 , 5 ⁄ 9 , 3 ⁄ 4 , sau, respectiv, 1,3 r/s).
• Noile mașini de găurit cu ultrasunete au viteze de rotație de până la 800.000 rpm (13.300 rps).
• Secundul unui ceas se rotește la o frecvență de 1 rpm.
• CD playerele audio citesc la 150 kB/s și, prin urmare, la o viteză de rotație a discului de aproximativ 500 rpm (8 rps) la marginea interioară și 200 rpm (3,5 rps) la marginea exterioară. Unitățile CD au viteze de rotație care sunt multipli ale acestor numere, chiar și atunci când se utilizează viteză de citire variabilă.
• De asemenea, playerele DVD citesc discuri cu o viteză liniară constantă. Viteza de rotație variază de la 1.530 rpm (25,5 rps), la citirea la marginea interioară, și 630 rpm (10,5 rps) pe marginea exterioară a discului. Unitățile DVD funcționează, de asemenea, la viteze care sunt multiple ale cifrelor de mai sus.
• Tamburul mașinii de spălat se poate roti la viteze de la 500 la 2000 rpm (8-33 rpm) în timpul centrifugării.
• Turbina generatorului se rotește la 3000 rpm (50 rpm) sau 3600 rpm (60 rpm), în funcție de țară (vezi standarde de curent alternativ#frecvență). Arborele generatorului unei centrale hidroelectrice se poate roti mai lent: până la 2 rps (în acest caz, frecvența rețelei de 50 Hz se obține datorită prezenței Mai mult poli bobinei statorului).
• Un motor de mașină funcționează de obicei la o turație medie de 2500 rpm (41 rpm), turația în gol este de obicei în jur de 1000 rpm (16 rpm), iar turația maximă este de 6000-10.000 rpm (100-166 rpm / Cu).
• Elicea unui avion se rotește de obicei la viteze cuprinse între 2000 și 3000 rpm (30-50 rps).
• Un hard disk de computer cu interfețe ATA sau SATA se rotește de obicei la 5400 sau 7200 rpm (90 sau 120 rpm), cu rare excepții 10.000 rpm și serverul hard disk-uri Unitățile SCSI și SAS rulează de obicei la 10.000 sau 15.000 rpm (160 sau 250 rps).
• Motorul unei mașini cu formula 1 poate dezvolta 18.000 rpm (300 rps) (conform reglementărilor pentru sezonul 2009)
• O centrifugă de îmbogățire a uraniului se rotește la 90.000 rpm (1.500 rps) sau mai repede.

La proiectarea echipamentelor, este necesar să se cunoască viteza motorului electric. Pentru a calcula viteza de rotație, există formule speciale care sunt diferite pentru motoarele de curent alternativ și de curent continuu.

Mașini electrice sincrone și asincrone

Există trei tipuri de motoare de curent alternativ: sincrone, viteza unghiulara al cărui rotor coincide cu frecvența unghiulară câmp magnetic stator; asincron - în ele rotația rotorului rămâne în urmă cu rotația câmpului; motoare cu comutator, al căror proiect și principiu de funcționare sunt similare cu motoarele de curent continuu.

Viteza sincronă

Viteza de rotație a unei mașini electrice de curent alternativ depinde de frecvența unghiulară a câmpului magnetic al statorului. Această viteză se numește sincronă. La motoarele sincrone, arborele se rotește cu aceeași viteză, ceea ce este un avantaj al acestor mașini electrice.

Pentru a face acest lucru, rotorul mașinilor de mare putere are o înfășurare căreia i se aplică o tensiune constantă, creând un câmp magnetic. În dispozitivele de putere mică, magneții permanenți sunt introduși în rotor sau există poli pronunțați.

Alunecare

La mașinile asincrone, numărul de rotații ale arborelui este mai mic decât frecvența unghiulară sincronă. Această diferență se numește alunecarea „S”. Din cauza alunecării, un curent electric este indus în rotor și arborele se rotește. Cu cât S este mai mare, cu atât cuplul este mai mare și viteza este mai mică. Cu toate acestea, dacă alunecarea depășește o anumită valoare, motorul electric se oprește, începe să se supraîncălzească și se poate defecta. Viteza de rotație a unor astfel de dispozitive este calculată folosind formula din figura de mai jos, unde:

• n – numărul de rotații pe minut,
• f – frecvența rețelei,
• p – numărul de perechi de poli,
• s – alunecare.

Există două tipuri de astfel de dispozitive:

• Cu rotor cu colivie. Înfășurarea din el este turnată din aluminiu în timpul procesului de fabricație;
• Cu rotor bobinat. Înfășurările sunt realizate din sârmă și sunt conectate la rezistențe suplimentare.

Reglarea vitezei

În timpul funcționării, devine necesară reglarea vitezei mașini electrice. Acest lucru se face în trei moduri:

• Creșterea rezistenței suplimentare în circuitul rotor al motoarelor electrice cu rotor bobinat. Dacă este necesar să reduceți mult viteza, este posibil să conectați nu trei, ci două rezistențe;
• Conectarea rezistențelor suplimentare în circuitul statorului. Este folosit pentru pornirea mașinilor electrice de mare putere și pentru reglarea vitezei motoarelor electrice mici. De exemplu, viteza unui ventilator de masă poate fi redusă prin conectarea unei lămpi cu incandescență sau a unui condensator în serie cu acesta. Același rezultat se obține prin reducerea tensiunii de alimentare;
• Modificarea frecvenței rețelei. Potrivit pentru motoare sincrone și asincrone.

Atenţie! Viteza de rotație a motoarelor electrice cu comutator care funcționează dintr-o rețea de curent alternativ nu depinde de frecvența rețelei.

motoare de curent continuu

Pe lângă mașinile de curent alternativ, există motoare electrice conectate la o rețea de curent continuu. Viteza unor astfel de dispozitive este calculată folosind formule complet diferite.

Viteza nominală de rotație

Viteza unei mașini de curent continuu este calculată folosind formula din figura de mai jos, unde:

• n – numărul de rotații pe minut,
• U – tensiunea rețelei,
• Rya și Iya – rezistența armăturii și curentul,
• Ce – constanta motorului (în funcție de tipul de mașină electrică),
• Ф – câmp magnetic al statorului.

Aceste date corespund valorilor nominale ale parametrilor mașinii electrice, tensiunii pe înfășurarea câmpului și armăturii sau cuplului de pe arborele motorului. Schimbarea acestora vă permite să reglați viteza de rotație. Este foarte dificil să se determine fluxul magnetic într-un motor real, astfel încât calculele se fac folosind curentul care curge prin înfășurarea câmpului sau tensiunea armăturii.

Viteza motoarelor de curent alternativ cu comutator poate fi găsită folosind aceeași formulă.

Reglarea vitezei

Reglarea vitezei unui motor electric care funcționează dintr-o rețea DC este posibilă într-o gamă largă. Este posibil în două game:

1. În sus de la nominal. Pentru a face acest lucru, fluxul magnetic este redus folosind rezistențe suplimentare sau un regulator de tensiune;
2. Jos de la alin. Pentru a face acest lucru, este necesar să reduceți tensiunea de pe armătura motorului electric sau să conectați o rezistență în serie cu aceasta. Pe lângă reducerea vitezei, aceasta se face la pornirea motorului electric.

Cunoașterea formulelor utilizate pentru a calcula viteza de rotație a unui motor electric este necesară atunci când proiectați și instalați echipamente.

Video