Cine este Euclid în Grecia antică. Euclid - biografie, informații, viață personală

😉 Bună, prieteni! În articolul „Euclid: scurtă biografie, descoperiri, fapte, videoclipuri” - despre viața matematicianului și filosofului grec antic. „Euclid” – tradus din greaca veche înseamnă „famă bună”.

Biografia lui Euclid

Potrivit unor documente de arhivă, el s-a născut în jurul anului 325 d.Hr. e. Viața gânditorului coincide în timp cu domnia lui Ptolemeu I.

Activitatea științifică a marelui matematician s-a dezvoltat la Alexandria. El și-a primit educația de la adepții lui Platon și de la aceștia a moștenit un sistem de vederi filozofice. Acest lucru i-a permis lui Euclid să deschidă o școală de matematică în Alexandria, unde a devenit primul profesor.

Principala lucrare a omului de știință este „Principia” - primul tratat de matematică teoretică din istorie. Tratatul a acoperit și sistematizat toate cunoștințele acumulate în Grecia Antică despre planimetrie, stereometrie și teoria numerelor.

Algoritmul lui Euclid, metoda utilizată în prezent pentru găsirea celui mai mare divizor comun a două numere, a fost formulat deja în Principia. Tratatul a pus bazele nu numai pentru lucrările sale științifice ulterioare, ci și pentru dezvoltarea matematicii în ansamblu.

Ce este „geometria euclidiană”?

Genialul gânditor și-a formulat cunoștințele de planimetrie și stereometrie sub formă de axiome și postulate. Sistemul de axiome a vizat patru concepte: punct, linie, plan, mișcare, precum și relația acestor concepte între ele.

Pentru a construi figuri specifice pe un plan sau în spațiu, el a dezvoltat un sistem de postulate care prescriu acțiuni specifice. În timpurile moderne, un astfel de sistem de axiome și postulate se numește „geometrie euclidiană”.

Realizările lui Euclid

Cea mai mare parte a lucrărilor omului de știință au fost scrise în matematică:

• „Începuturi”;
• „Despre împărțirea cifrelor”;
• „Secțiuni conice”;
• „Porismele” sunt despre linii curbe și condițiile care le determină;
• „Pseudarius” este un tratat despre erorile care apar în dovezile geometrice.

Sunt cunoscute lucrările omului de știință în discipline conexe: muzică, astronomie, optică:

• „Fenomene” - despre aplicare practică geometrie la studiul astronomiei;
• „Optică” - despre lumină și legile propagării acesteia;
• „Catoptrics” - și refracția luminii;
• „Diviziunea canonului” – teoria muzicii elementare.

Oamenii de știință arabi consideră că acest matematician este autorul unor lucrări despre mecanică și determinarea greutății specifice a corpurilor.

Acest videoclip conține informații suplimentare și interesante pentru articolul „Euclid: scurtă biografie, descoperiri, fapte, videoclip”

Singurul lucru pe care îl știm cu siguranță despre celebrul matematician antic grec Euclid este că a trăit în secolele IV-III î.Hr. și și-a petrecut cea mai mare parte a vieții în Alexandria. Foarte puține informații sunt oferite despre el de autori precum Arhimede, Proclu și Pappus din Alexandria. Autorii arabi au scris și o biografie extinsă și detaliată a lui Euclid. Un manuscris arab din secolul al XII-lea afirmă că Euclid, cunoscut sub numele de „Geometru”, era fiul unui anume Naukrates, născut în Tir și trăit în Siria. Dar în stiinta istorica Această biografie a omului de știință este considerată complet fictivă. Dimpotrivă, mențiunea lui Euclid de către Proclu este considerată de încredere. În Comentariul său asupra primei cărți a elementelor lui Euclid, el subliniază că omul de știință a trăit în timpul lui Ptolemeu I Soter, argumentând că „Arhimede... îl menționează pe Euclid și, în special, spune că Ptolemeu l-a întrebat dacă există mai mult un cale mai scurtă de a studia geometria decât „Principia”; iar el a răspuns că nu există cale regală către geometrie”. Toate cele de mai sus, cu excepția autorilor arabi, îl menționează pe Euclid doar ca autor al celebrei lucrări „Elemente” - lucrarea sa principală, scrisă în jurul anului 300 î.Hr. De asemenea, se știe că Euclid a fost primul matematician al școlii alexandrine și a lucrat la celebra Bibliotecă din Alexandria.

Format din 13 cărți în greacă veche, Elementele reprezintă primul tratat teoretic sistematic de matematică și geometrie. Au devenit un fel de rezultat al dezvoltării tuturor științei antice, dând un impuls uriaș cercetărilor ulterioare. Încă de la apariția lucrării, alți oameni de știință au scris comentarii despre ea, de la Proclus până la autori arabi și europeni din Evul Mediu și Epoca Modernă, printre care s-au numărat Galileo Galilei, Rene Descartes, Isaac Newton. Unii cercetători susțin că Principia a fost cea mai populară și semnificativă carte din Europa medievală. Acest lucru se explică prin faptul că până în secolul al XX-lea, studiul Elementelor lui Euclid a fost cerință obligatorie pentru studenții tuturor universităților. Aceasta a fost prima lucrare matematică publicată după invenție presa de tipar. Primul număr din Europa a fost publicat în 1482 la Veneția.

Începutul fiecăreia dintre cele 13 cărți este format din definiții, axiome și postulate. Apoi există probleme de construcție și teoreme, și apoi sunt dovezi ale acestor teoreme și soluții la probleme. În lucrarea sa, Euclid nu se referă la predecesorii săi, ci se bazează doar pe rezultatele acestora. Cercetătorii au stabilit că a folosit lucrările lui Hipocrate din Chios, Eudoxus din Cnidus, Theaetetus din Atena și lucrările diverșilor pitagoreeni.

Prima carte este dedicată studiului proprietăților triunghiuri dreptunghiulareși paralelograme. De asemenea, examinează celebra teoremă a lui Pitagora, a cărei demonstrație de către Euclid a devenit una dintre cele mai răspândite dintre toate dovezile din stiinta moderna. Dar cel mai interesant este postulat al 5-lea al lui Euclid, care afirmă că „dacă o dreaptă care intersectează două drepte formează unghiuri interioare unilaterale mai mici decât două unghiuri drepte, atunci, extinse la infinit, aceste două drepte se vor întâlni pe latura în care unghiurile. sunt mai puțin de două unghiuri drepte.” Acest postulat a fost ulterior comentat și studiat de mulți oameni de știință, ceea ce a condus la apariția geometriei non-euclidiene în timpurile moderne. În geometria non-euclidiană, spațiul pare a fi curbat, în contrast cu curbura zero a spațiului din geometria euclidiană clasică.

Cărțile a doua, a treia și a patra se bazează pe lucrările pitagoreenilor și dezvăluie probleme și teoreme ale geometriei cercurilor, tangentelor și acordurilor acestora, poligoanelor înscrise și circumscrise și construcția poligoanelor regulate. Cartea a cincea tratează teorie generală relațiilor sau teoria proporțiilor cantităților, care a fost dezvoltată de Eudoxus din Cnidus, care a ajuns la noi doar în Elemente. În cartea a șasea, teoria relațiilor este aplicată în practică pentru a demonstra asemănarea figurilor geometrice. Aceasta se încheie prima parte a „Principiilor”, în care au fost luate în considerare figurile cu un singur plan.

Cărțile a șaptea, a opta și a noua sunt dedicate teoriei elementare a numerelor. Ei discută despre proprietăți numere prime, divizibilitatea lor, proporțiile, progresie geometricăși sume de progresii, infinitate de numere prime și construcție de numere perfecte. Tot în cartea a șaptea, Euclid își propune algoritmul pentru găsirea celui mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun. Cea mai voluminoasă carte a zecea este o încercare de a clasifica cantități incomensurabile (în sensul modern, iraționale).

Cărțile unsprezece până la treisprezece sunt teoria geometriei spațiale sau stereometriei. Al unsprezecelea întruchipează teoriile primelor șase cărți în spațiu - perpendicularitate, paralelism, volume de paralelipipedi. Al doisprezecelea vorbește despre studiile volumelor de conuri, piramide și cilindri. Și în sfârșit, cartea a treisprezecea descrie cinci poliedre regulate sau solide platonice înscrise într-o sferă și demonstrează că nu pot fi mai multe.

Se crede că Euclid și-a scris lucrarea matematică în timp ce lucra la Biblioteca din Alexandria. Biblioteca din Alexandria nu era doar o imensă colecție de cărți și surse diverse, ci era un loc în care cei mai de seamă reprezentanți ai științelor se adunau, purtau discuții, lucrau la lucrările lor și le prezentau publicului. ÎN timpuri diferite Eratostene din Cirene, Aristofan, Arhimede, Ptolemeu și mulți alții au lucrat în ea. Nu este surprinzător că Euclid, aflându-se într-un mediu atât de favorabil dezvoltării gândirii, a reușit să creeze o lucrare cu adevărat unică, comparabilă ca mărime și semnificație cu cele mai importante descoperiri ale lumii moderne.

Pe lângă „Elemente”, au supraviețuit doar 4 lucrări ale lui Euclid: „Fenomene” (despre aplicarea geometriei sferice în astronomie), „Date” (despre construcția figurilor), „Despre divizare” (în raport cu geometria). figuri) și „Optică” (despre propagarea luminii) . Au fost păstrate date indirecte despre alte lucrări ale omului de știință. În plus, Euclid este în mod tradițional creditat cu autorul a încă două lucrări - teoria oglinzilor „Catoptrics” și un tratat despre teoria muzicii „Diviziunea Canonului”, dar nu este posibil să se stabilească autoritatea acestora.

Pentru a rezuma, putem spune că Euclid și „Elementele” sale sunt cu adevărat de mare importanță pentru știință. După ce a sistematizat și generalizat realizările trecute ale matematicienilor și a făcut descoperirile sale, Euclid a creat o lucrare fundamentală care a devenit o parte importantă a matematicii și geometriei moderne. Și deși nu știm practic nimic despre ce fel de persoană a fost Euclid și despre cum s-au desfășurat activitățile sale științifice, rezultatul acestei activități trezește, fără îndoială, admirație și respect. Euclid a devenit un fel de frontieră în știință, reunind realizările științifice din trecut și oferind o bază solidă pentru dezvoltarea cercetării viitoare. O navă spațială pentru studierea geometriei materiei întunecate, un oraș din Statele Unite, un algoritm pentru obținerea ritmului muzical tradițional și multe mai multe descoperiri matematice recente poartă numele lui.

Salutare prieteni! Articolul „Euclid: scurtă biografie, descoperiri, fapte, videoclip” este despre viața matematicianului și filosofului grec antic. „Euclid” – tradus din greaca veche înseamnă „slavă bună”.

Potrivit unor documente de arhivă, el s-a născut în jurul anului 325 d.Hr. e. Viața gânditorului coincide în timp cu domnia lui Ptolemeu I.

Activitatea științifică a marelui matematician s-a dezvoltat la Alexandria. El și-a primit educația de la adepții lui Platon și de la aceștia a moștenit un sistem de vederi filozofice. Acest lucru i-a permis lui Euclid să deschidă o școală de matematică în Alexandria, unde a devenit primul profesor.

Principala lucrare a omului de știință este „Principia” - primul tratat de matematică teoretică din istorie. Tratatul a acoperit și sistematizat toate cunoștințele acumulate în Grecia Antică despre planimetrie, stereometrie și teoria numerelor.

Algoritmul lui Euclid, metoda utilizată în prezent pentru găsirea celui mai mare divizor comun a două numere, a fost formulat deja în Principia. Tratatul a pus bazele nu numai pentru lucrările sale științifice ulterioare, ci și pentru dezvoltarea matematicii în ansamblu.

Ce este „geometria euclidiană”?

Genialul gânditor și-a formulat cunoștințele de planimetrie și stereometrie sub formă de axiome și postulate. Sistemul de axiome a vizat patru concepte: punct, linie, plan, mișcare, precum și relația acestor concepte între ele.

Pentru a construi figuri specifice pe un plan sau în spațiu, el a dezvoltat un sistem de postulate care prescriu acțiuni specifice. În timpurile moderne, un astfel de sistem de axiome și postulate se numește „geometrie euclidiană”.

Realizări științifice

Cea mai mare parte a lucrărilor omului de știință au fost scrise în matematică:

• „Începuturi”;
• „Despre împărțirea cifrelor”;
• „Secțiuni conice”;
• „Porismele” sunt despre linii curbe și condițiile care le determină;
• „Pseudarius” este un tratat despre erorile care apar în dovezile geometrice.

Sunt cunoscute lucrările omului de știință în discipline conexe: muzică, astronomie, optică:

• „Fenomene” - despre aplicarea practică a geometriei în studiul astronomiei;
• „Optică” - despre lumină și legile propagării acesteia;
• „Catoptrics” - despre oglinzi și refracția luminii;
• „Diviziunea canonului” – teoria muzicii elementare.

Oamenii de știință arabi consideră că acest matematician este autorul unor lucrări despre mecanică și determinarea greutății specifice a corpurilor.

scurtă biografie a lui Euclid

1. S-a născut. vârstnici A murit.
2. În viața științifică a epocii elenistice s-au dezvoltat deosebit de rodnic ramuri de cunoaștere a direcției naturale: fizica, astronomia, geoștiința, strâns legate de matematică și geometrie. Printre cei mai faimoși geometri și matematicieni elenistici a fost faimosul Euclid.

   Biografia lui Euclid este foarte puțin cunoscută. În tinerețe, este posibil să fi studiat la Academia Ateniană, care nu era doar o școală filozofică, ci și matematică și astronomică (Eudoxus din Cnidus era afiliat Academiei). Euclid a trăit atunci în Alexandria sub Ptolemei I și II. Deci, biografia lui Euclid a avut loc în principal în prima jumătate a secolului al III-lea. î.Hr e. Neoplatonistul Proclu, care a trăit multe secole mai târziu, spune că atunci când Ptolemeu I l-a întrebat pe Euclid, după ce s-a uitat la lucrarea sa principală, dacă există un drum mai scurt către geometrie, Euclid i-a răspuns cu mândrie regelui că nu există cale regală către știință.

   Euclid deține așa ceva cercetare de bază, precum Optica și Dioptrica. În optica sa, Euclid a pornit de la teoria lui Pitagora, conform căreia razele de lumină sunt linii drepte care se extind de la ochi la obiectul perceput.

   Euclid
   matematician
   Matematician antic grec, autor al primului tratat teoretic de matematică care a ajuns până la noi. Informațiile biografice despre Euclid sunt extrem de rare. Singurul lucru care poate fi considerat de încredere este că activitatea sa științifică s-a desfășurat la Alexandria în secolul al III-lea. î.Hr e. Wikipedia
   Născut: 365 î.Hr e., Atena
   A murit: Alexandria, Egiptul elenistic
   Cunoscut pentru: Tatăl Geometriei

3. peeeeeeeeeppppa
4. Născut la Atena (după alte surse, în Tir). Tot ceea ce se știe cu siguranță despre viața omului de știință este că a fost un student al lui Platon, iar perioada de glorie a activității sale a avut loc în timpul domniei lui Ptolemeu I Soter în Egipt (secolul IV î.Hr.).
   Numele lui Euclid este menționat într-o scrisoare a lui Arhimede către prieteni, de exemplu către filozoful Dositeu (Despre minge și cilindru). Câteva date biografice s-au păstrat pe paginile unui manuscris arab din secolul al XII-lea: Euclid, fiul lui Naukrates, cunoscut sub numele de Geometra, un savant din vremuri, grec de origine, sirian de reședință, originar din Tir.
   Pe vremea lui Ptolemeu, Alexandria, capitala regatului egiptean, era un important centru cultural, pentru a-și exalta statul, Ptolemeu a chemat în țară savanți și poeți, creând pentru ei templul muzelor. Erau săli pentru cursuri, grădini botanice și zoologice, un turn astronomic, săli pentru lucrări solitare și, cel mai important, magnifica Biblioteca din Alexandria.
   Printre invitați s-a numărat și Euclid, care a fondat aici o școală de matematică și a creat pentru elevii săi o lucrare fundamentală despre geometrie sub titlul general Elemente (aproximativ 325 î.Hr.). Nm prezintă bazele planimetriei, stereometriei, teoriei numerelor, algebrei, descrie metode pentru determinarea ariilor și volumelor etc.
   Începuturile constau din 15 cărți. În parte, ele reprezintă o adaptare a tratatelor matematicienilor greci din secolul al VII-lea. î.Hr e. Nici unul carte stiintifica nu a fost atât de popular – ei chiar spuneau că după Biblie a fost cel mai popular monument scris al antichității. Au început să copieze pe papirus; pergament, hârtie și apoi prin tipărire (prima dată în 1533 la Basel, Elveția). Până în secolul al XX-lea. cartea a fost considerată un manual de bază de geometrie nu numai pentru școli, ci și pentru universități.
   O altă lucrare semnificativă a lui Euclid, Data, este o introducere în analiza geometrică. Omul de știință mai deține Fenomene (dedicat astronomiei sferice elementare), Optică (conține doctrina perspectivei) și Catoptrics (explica teoria reflexiilor în oglinzi), un mic tratat Secțiunile Canonului (include zece probleme privind intervalele muzicale), o colecție de probleme privind împărțirea zonelor de figuri Despre diviziuni (a venit la noi în traducere arabă).
   Euclid probabil a murit în Alexandria.

(330 î.Hr.-260 î.Hr.)

matematician grec antic

Euclid s-a născut în 330 î.Hr. în orăşelul Thira, lângă Atena. Istoria nu a plecat descriere detaliată viața unuia dintre cei mai cunoscuți matematicieni ai tuturor timpurilor.

Într-o zi, regele Ptolemeu l-a întrebat pe Euclid dacă există o altă modalitate, mai puțin dificilă, de a înțelege geometria decât cea pe care omul de știință a schițat-o în „Elementele” sale. Euclid a răspuns: „O, rege, în geometrie nu există drumuri regale”.

Multă vreme, oamenii de știință au crezut că nu există o figură istorică anume, că sub numele de Euclid se ascunde un grup de matematicieni, ceva ca contemporanul nostru Bourbaki, de altfel, un mare profesor. Totuși, într-un manuscris în arabă din secolul al XII-lea citim: „Euclid, fiul lui Naukrates, fiul lui Zenarchus, cunoscut sub numele de Geometer, un om de știință din vremuri, grec de origine, sirian de reședință, originar din Tir”.

Euclid, elev al lui Platon, la invitația regelui Ptolemeu, s-a mutat la Alexandria, unde se afla celebrul centru științific cu Biblioteca din Alexandria.

Celebra lucrare „Principii” (Stoicheia) i-a făcut numele nemuritor. Elementele constă din treisprezece cărți. Celelalte lucrări ale lui Euclid sunt mai puțin cunoscute și mai mici ca volum. Acestea sunt în primul rând „Date”, „Optică”, „Despre împărțirea cifrelor”, „Concluzii false” (pierdute), „Secțiunea canonului”, „Fenomene”.

Acesta este un mare profesor-encicloped care a predat la Alexandria, la Museion. Acesta este un adevărat palat al științei, cu o bibliotecă, un observator astronomic, o grădină botanică și o grădină zoologică. Oameni de știință renumiți au fost invitați la Museyon, ei au condus aici munca stiintificași a primit o recompensă bună. Munca unui om de știință a devenit o profesie. Euclid predă geometrie, aritmetică și astronomie la Museion.

„Principiile” lui Euclid constituie o întreagă eră în geometria elementară. Aceasta este o muncă grozavă. Omul de știință prezintă geometria ca un lanț de deducții logice stricte, dovezi de teoreme bazate pe definiții, postulate și axiome. „Principiile” originale nu au ajuns la noi, deoarece manuscrisul a fost păstrat în Biblioteca din Alexandria, care mai târziu a murit. În Elementele, Euclid a prezentat rezultatele obținute de predecesorii săi, marii matematicieni. Acest lucru necesita talent pedagogic și geniul unui sistematizator.

Ce obiective științifice și-a propus omul de știință, rezumând experiența unor matematicieni celebri? Există trei scopuri: prezentarea teoriei relațiilor marelui Eudox (406-355 î.Hr.), teoria lui Tietetus irațional (sec. IV î.Hr.), teoria celor cinci solide regulate ale lui Platon (429-348 î.Hr.). Primele patru cărți ale Elementelor sunt dedicate planimetriei, a cincea și a șasea - teoriei relațiilor lui Eudoxus. Apoi urmează geometria în spațiu, unghiurile solide, volumele corpurilor și este prezentată teoria numerelor.

Principia oferă algoritmul lui Eudoxus pentru găsirea celui mai mare divizor comun. Ideile lui Archytas din Tarentum (428-365 î.Hr.) sunt prezentate aici. În cele din urmă, după stereometrie, Euclid prezintă teoria epuizării lui Eudoxus și aplicarea acesteia la aria unui cerc și volumul unei sfere, conului și piramidei. Euclid expune teoria celor cinci solide platonice conform lui Tietetus.

Celebra axiomă V a lui Euclid (postulatul V) ocupă un loc special în Principia. Numeroase încercări în secolul al XIX-lea de a „corecta” omul de știință, de a transforma această axiomă într-o teoremă, s-au încheiat cu un eșec.

„Principia” lui este un exemplu de prezentare deductivă a geometriei concluziile algebrice sunt trase într-un stil geometric. Ulterior, geometria s-a dezvoltat, a apărut geometria non-euclidiană, geometria a devenit o știință experimentală în fizică. Dar premisele acestei dezvoltări au fost tocmai lucrările marelui Euclid.